Площадь боковой поверхности правильного параллелепипеда равна 192. Найдите высоту этого параллелепипеда, если известно, что сторона основания равна 4.

В правильном параллелепипеде (прямоугольном параллелепипеде) основанием является прямоугольник. Если известна только одна сторона основания, то задача не имеет однозначного решения. Предположим, что дан правильный четырехугольный параллелепипед, то есть в основании лежит квадрат. В этом случае, все стороны основания равны 4. Периметр основания равен: $$P_{осн} = 4 * 4 = 16$$ Площадь боковой поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле: $$S_{бок} = P_{осн} * h$$ Выразим высоту из этой формулы: $$h = \frac{S_{бок}}{P_{осн}}$$ $$h = \frac{192}{16} = 12$$ Ответ: 12