Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра равна 18π, а диаметр основания равен 6. Найдите высоту цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: $$S_{бок} = 2πRh$$, где R – радиус основания, h – высота цилиндра.

Диаметр основания равен 6, значит, радиус основания равен половине диаметра:

• $$R = \frac{6}{2} = 3$$.

Площадь боковой поверхности равна 18π. Подставим известные значения в формулу и найдем высоту цилиндра:

• $$18π = 2π \cdot 3 \cdot h$$
• $$18π = 6πh$$
• $$h = \frac{18π}{6π}$$
• $$h = 3$$

Высота цилиндра равна 3.

Ответ: 3