Площадь боковой поверхности цилиндра равна $$12\pi$$, а диаметр основания равен 6. Найдите высоту цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле $$S = 2 \pi R h$$, где R - радиус основания, h - высота цилиндра. В нашем случае, $$S = 12\pi$$ и диаметр равен 6, следовательно, радиус $$R = 6/2 = 3$$. Подставим известные значения в формулу: $$12\pi = 2 \pi \cdot 3 \cdot h$$ $$12\pi = 6\pi h$$ Разделим обе части уравнения на $$6\pi$$: $$h = \frac{12\pi}{6\pi} = 2$$ Ответ: 2