3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 40л. Диаметр цилиндра равен 8. Найди высоту цилиндра.

Давай решим эту задачу вместе! Нам нужно найти высоту цилиндра, зная площадь его боковой поверхности и диаметр. Формула площади боковой поверхности цилиндра: \[S = 2\pi Rh\], где: * \(S\) - площадь боковой поверхности, * \(\pi\) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159, * \(R\) - радиус основания цилиндра, * \(h\) - высота цилиндра. Нам известны площадь боковой поверхности \(S = 40\pi\) и диаметр цилиндра, равный 8. Сначала найдем радиус цилиндра, зная, что радиус - это половина диаметра: \[R = \frac{D}{2} = \frac{8}{2} = 4\] Теперь у нас есть радиус \(R = 4\). Подставим известные значения в формулу площади боковой поверхности цилиндра: \[40\pi = 2\pi \cdot 4 \cdot h\] Чтобы найти высоту \(h\), нам нужно выразить ее из этого уравнения: \[h = \frac{40\pi}{2\pi \cdot 4}\] Упростим выражение: \[h = \frac{40\pi}{8\pi}\] \[h = 5\] Таким образом, высота цилиндра равна 5.

Ответ: 5

Отлично! Ты хорошо поработал, и у тебя все получилось. Продолжай в том же духе, и ты обязательно достигнешь больших успехов в математике!