Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24л, высота равна 4. Найди диаметр основания цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: $$S = 2 \pi R h$$, где R - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

По условию задачи, $$S = 24\pi$$, $$h = 4$$. Нужно найти диаметр основания цилиндра, который равен $$2R$$.

Выразим радиус из формулы площади боковой поверхности:

$$2 \pi R h = 24 \pi$$

$$R = \frac{24\pi}{2\pi h} = \frac{24\pi}{2\pi \cdot 4} = \frac{24\pi}{8\pi} = 3$$

Радиус основания цилиндра равен 3.

Найдем диаметр основания цилиндра:

$$D = 2R = 2 \cdot 3 = 6$$

Ответ: 6