4. Площадь большего из двух подобных многоугольников равна 45 см². Найдите площадь второго многоугольника, если их соответствующие стороны равны 15 см и 10см.

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия.

1) Найдем коэффициент подобия:

$$k = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} = 1,5$$

2) Найдем отношение площадей:

$$k^2 = (1,5)^2 = 2,25$$

3) Найдем площадь второго многоугольника:

$$S_2 = \frac{S_1}{k^2} = \frac{45}{2,25} = 20 \text{ см}^2$$

Ответ: 20 см²