Площадь большого круга шара равна 15. Найдите площадь поверхности шара.

Решение:

Площадь большого круга шара (экватора) находится по формуле \( S_{\text{круг}} = \pi r^2 \), где \( r \) — радиус шара.

По условию, \( S_{\text{круг}} = 15 \), следовательно, \( \pi r^2 = 15 \).

Площадь поверхности шара находится по формуле \( S_{\text{шар}} = 4 \pi r^2 \).

Мы можем подставить значение \( \pi r^2 \) из первого уравнения во второе:

\[ S_{\text{шар}} = 4 \times (\pi r^2) = 4 \times 15 = 60 \]

Ответ: 60.