464. Площадь большого поршня пресса в 1000 раз боль- не площади малого. Какая сила действует на малый пор шень, если сила давления, производимого большим порш нем, составляет 25 кН?

Ответ: 25 Н

1. Запишем формулу для гидравлического пресса:\[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\]где:
   • \( F_1 \) - сила, действующая на малый поршень,
   • \( S_1 \) - площадь малого поршня,
   • \( F_2 \) - сила, действующая на большой поршень,
   • \( S_2 \) - площадь большого поршня.
2. Из условия известно, что \( S_2 = 1000 S_1 \). Выразим силу, действующую на малый поршень:\[F_1 = F_2 \cdot \frac{S_1}{S_2} = F_2 \cdot \frac{S_1}{1000 S_1} = \frac{F_2}{1000}\]
3. Переведём силу большого поршня в Ньютоны:\[F_2 = 25 \text{ кН} = 25000 \text{ Н}\]
4. Подставим значение силы \( F_2 \) в формулу:\[F_1 = \frac{25000 \text{ Н}}{1000} = 25 \text{ Н}\]

Ответ: 25 Н