464. Площадь большого поршня пресса в 1000 раз боль- ше площади малого. Какая сила действует на малый пор- шень, если сила давления, производимого большим порш- нем, составляет 25 кН?

Для решения данной задачи воспользуемся законом Паскаля, который гласит, что давление, производимое на жидкость или газ, передается во всех направлениях одинаково.

Давление, оказываемое малым поршнем, равно:

$$P = \frac{F_1}{A_1},$$

где: $$F_1$$ – сила, действующая на малый поршень, $$A_1$$ – площадь малого поршня.

Давление, оказываемое большим поршнем, равно:

$$P = \frac{F_2}{A_2},$$

где: $$F_2$$ – сила, действующая на большой поршень, $$A_2$$ – площадь большого поршня.

Так как давление передается одинаково, то

$$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}.$$

Из условия задачи известно, что $$A_2 = 1000 A_1$$. Также известна сила $$F_2 = 25 \text{ кН} = 25000 \text{ Н}$$.

Выразим силу, действующую на малый поршень:

$$F_1 = \frac{F_2 \cdot A_1}{A_2} = \frac{F_2 \cdot A_1}{1000 A_1} = \frac{F_2}{1000}.$$

Подставим значения:

$$F_1 = \frac{25000 \text{ Н}}{1000} = 25 \text{ Н}.$$

Ответ: 25 Н