12. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S = \(\frac{d_1 d_2 sin \alpha}{2}\), где d1 и d2 - длины диагоналей четырехугольника, α - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите S, если d1 = 4, d2 = 7, α = 30°. Ответ:

Ответ: 7

1. Подставим значения в формулу: \[S = \frac{4 \cdot 7 \cdot \sin 30^\circ}{2}.\]
2. Учитывая, что \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\), получаем: \[S = \frac{4 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2}}{2} = \frac{28 \cdot \frac{1}{2}}{2} = \frac{14}{2} = 7.\]

Ответ: 7