9.14 Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S = (d1*d2*sin α)/2, где д₁ и д₂ - длины диагоналей четырехугольника, а — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d₁ = 6, sin α = 1/3, S = 19.

Пошаговое решение:

• Запишем формулу площади четырехугольника: \[ S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2} \]
• Подставим известные значения: \[ 19 = \frac{6 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{3}}{2} \]
• Упростим выражение: \[ 19 = \frac{2 d_2}{2} \]
• Отсюда: \[ 19 = d_2 \]

Ответ: 19