Контрольные задания > Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$$, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырехугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 7, sin α = 6/11 и S = 21.
Вопрос:

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$$, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырехугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 7, sin α = 6/11 и S = 21.

Ответ:

Подставим известные значения в формулу площади:

$$21 = \frac{7 \cdot d_2 \cdot \frac{6}{11}}{2}$$

Решим уравнение относительно d₂:

$$21 = \frac{42}{22}d_2$$ $$21 = \frac{21}{11}d_2$$ $$d_2 = \frac{21 \cdot 11}{21}$$ $$d_2 = 11$$ Ответ: 11
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие