Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырехугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2=7$, $\sin\alpha=\frac{2}{7}$, а $S=4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины…$ Фото задания

Accepted Answer

Из формулы площади выразим $d_1$:

\[d_1=\frac{2S}{d_2\sin\alpha}.\]

Подставим значения:

\[d_1=\frac{2\cdot4}{7\cdot\frac{2}{7}}=\frac{8}{2}=4.\]

Ответ: 4.