Вопрос:

12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$$, где д₁ и д₂ - длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали д₂, если д₁ = 10, $$sin \alpha = \frac{1}{11}$$, а $$S = 5$$.

Ответ:

Дано:

  • $$d_1 = 10$$
  • $$\sin \alpha = \frac{1}{11}$$
  • $$S = 5$$

Найти: $$d_2$$

Решение:

Площадь четырехугольника вычисляется по формуле:

$$S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$$

Выразим $$d_2$$:

$$d_2 = \frac{2S}{d_1 \sin \alpha}$$

Подставим известные значения:

$$d_2 = \frac{2 \cdot 5}{10 \cdot \frac{1}{11}} = \frac{10}{\frac{10}{11}} = 10 \cdot \frac{11}{10} = 11$$

Ответ: 11

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю