Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S - \frac{d_1d_2 \cdot sina}{2}, где d₁ и d₂ – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁=13, sina=\frac{3}{13}, а S=25,5. Ответ:

Давай разберем эту задачу по геометрии вместе! Нам дана формула для площади четырехугольника через длины диагоналей и угол между ними: \[ S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2} \] Известно: \( d_1 = 13 \) \( \sin \alpha = \frac{3}{13} \) \( S = 25.5 \) Нужно найти d₂. Подставим известные значения в формулу: \[ 25.5 = \frac{13 \cdot d_2 \cdot \frac{3}{13}}{2} \] Упростим уравнение: \[ 25.5 = \frac{3d_2}{2} \] Теперь решим уравнение относительно d₂: \[ 25.5 \cdot 2 = 3d_2 \] \[ 51 = 3d_2 \] \[ d_2 = \frac{51}{3} \] \[ d_2 = 17 \]

Ответ: 17

Молодец, ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!