Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = -, где д₁ и д₂- длины диагоналей четырёхугольника, а угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали д2, если d1 = 6, sin a = =as= a S = 18.

Определим тип задания: вычисление длины диагонали четырёхугольника по формуле площади.

Извлечём данные из текста задачи:

• Формула площади: $$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin{\alpha}$$
• Длина диагонали d₁ = 6
• Синус угла: $$sin \alpha = \frac{3}{7}$$
• Площадь: S = 18

Выразим длину диагонали d₂ из формулы площади:

$$d_2 = \frac{2S}{d_1 \sin \alpha}$$

Подставим известные значения:

$$d_2 = \frac{2 \cdot 18}{6 \cdot \frac{3}{7}} = \frac{36}{\frac{18}{7}} = 36 \cdot \frac{7}{18} = 2 \cdot 7 = 14$$

Ответ: 14