Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d₁d₂sin α)/2, где d₁ и д₂− длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали д₂, если д₁ = 17, sinα = 1/3 a S = 51.

Используем формулу площади четырёхугольника:

$$ S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2} $$

Подставим известные значения:

$$ 51 = \frac{17 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{3}}{2} $$

$$ 51 = \frac{17 d_2}{6} $$

$$ d_2 = \frac{51 \cdot 6}{17} $$

$$ d_2 = \frac{306}{17} $$

$$ d_2 = 18 $$

Ответ: 18