12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d₁d₂sina/2, где d₁ и d₂ - длины диагоналей четырёхугольника, a – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁=13, sina= 4/5, a S=36,4.

Question

Вопрос:

12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d₁d₂sina/2, где d₁ и d₂ - длины диагоналей четырёхугольника, a – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁=13, sina= 4/5, a S=36,4.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: используем формулу площади четырёхугольника через диагонали и угол между ними, подставляем известные значения и выражаем неизвестную диагональ.

Разбираемся:

Дано:

\( d_1 = 13 \)
\( \sin a = \frac{4}{5} \)
\( S = 36.4 \)

Формула площади четырёхугольника:

\[ S = \frac{d_1 d_2 \sin a}{2} \]

Выразим \( d_2 \) из формулы:

\[ d_2 = \frac{2S}{d_1 \sin a} \]

Подставим значения:

\[ d_2 = \frac{2 \cdot 36.4}{13 \cdot \frac{4}{5}} = \frac{72.8}{10.4} = 7 \]

Ответ: 7

Проверка за 10 секунд: подставь найденное значение обратно в формулу площади и убедись, что результат совпадает с заданным значением S.

Доп. профит: Уровень Эксперт. Эта формула площади работает для любого четырёхугольника, диагонали которого пересекаются. Если диагонали перпендикулярны, то \( \sin a = 1 \), и формула упрощается до \( S = \frac{d_1 d_2}{2} \).