7. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d₁d2 sin a, где д₁ и d2 - длины диагоналей четырёхугольника, а угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали 2, если д₁ = 2, sin a = 1, a S = 20.

Выразим d₂ из формулы S = \(\frac{1}{2}\)d₁d₂sin α:

d₂ = \(\frac{2S}{d_1 sin \alpha}\)

Подставим значения: S = 20, d₁ = 2, sin α = \(\frac{10}{13}\)

d₂ = \(\frac{2 \cdot 20}{2 \cdot \frac{10}{13}} = \frac{40}{\frac{20}{13}} = \frac{40 \cdot 13}{20} = 26\)

Ответ: 26