12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = dd₂ sina 2 , где д₁ и д₂ – длины диагоналей четырёхугольника, а – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали д₂, если д₁ = 7, sina=, a S=21. 11 Ответ:

Нам дана формула площади четырехугольника: S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2} .

Известны следующие значения: d_1 = 7 , \sin \alpha = \frac{6}{11} , S = 21 .

Нужно найти d_2 . Подставим известные значения в формулу:

\[21 = \frac{7 \cdot d_2 \cdot \frac{6}{11}}{2}\]

Упростим уравнение:

\[21 = \frac{42 d_2}{22}\]

Умножим обе части уравнения на 22:

\[21 \cdot 22 = 42 d_2\] \[462 = 42 d_2\]

Теперь разделим обе части на 42, чтобы найти d_2 :

\[d_2 = \frac{462}{42} = 11\]

Ответ: 11

Проверка за 10 секунд: Подставь найденное значение d₂ в формулу площади и убедись, что результат равен 21.

Доп. профит: Редфлаг: Всегда проверяй, что все единицы измерения согласованы, прежде чем подставлять значения в формулу.