Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d1d2 sina / 2, где д1 и д2 – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 = 4, sinα = 5/7, a S = 10.

Смотри, тут всё просто: подставляем известные значения в формулу и выражаем неизвестную переменную.

Пошаговое решение:

1. Запишем формулу площади:
   \[S = \frac{d_1 d_2 \sin{\alpha}}{2}\]
2. Подставим известные значения:
   \[10 = \frac{4 \cdot d_2 \cdot \frac{5}{7}}{2}\]
3. Упростим уравнение:
   \[10 = \frac{20d_2}{7 \cdot 2}\]\[10 = \frac{10d_2}{7}\]
4. Чтобы найти d_2, умножим обе части уравнения на 7 и разделим на 10:
   \[d_2 = \frac{10 \cdot 7}{10}\]\[d_2 = 7\]

Ответ: 7