Контрольные задания > 12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d1*d2*sin(α))/2, где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 = 6, sin(α) = 1/3, а S = 19.
Вопрос:
12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d1*d2*sin(α))/2, где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 = 6, sin(α) = 1/3, а S = 19.
Ответ:
Подставим известные значения в формулу: 19 = (6 * d2 * (1/3))/2. Упростим уравнение: 19 = (2 * d2)/2. 19 = d2. Таким образом, длина диагонали d2 равна 19.
Ответ: 19