12 Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = didsina где d и d- длины диагоналей четырёхугольника, а угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d, если d, = 11, sina =1 a S=8,25.

Пошаговое решение:

• Площадь четырёхугольника вычисляется по формуле: \[S = \frac{d_1 d_2 \sin{\alpha}}{2}\]
• Выразим из этой формулы d₂: \[d_2 = \frac{2S}{d_1 \sin{\alpha}}\]
• Подставим значения: \[d_2 = \frac{2 \cdot 8.25}{11 \cdot \frac{1}{8}} = \frac{16.5}{\frac{11}{8}} = 16.5 \cdot \frac{8}{11} = \frac{16.5 \cdot 8}{11} = 1.5 \cdot 8 = 12\]

Ответ: 12