12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d₁d2 sina , где д₁ и д 2 длины диагоналей четырёхугольника, а угол между диагоналями. Пользуясь эт формулой, найдите длину диагонали д₂, если d₁ = 4, sina = 5, a S = 10. Ответ:

Используем формулу для площади четырехугольника: $$S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$$ Подставим известные значения: $$d_1 = 4$$, $$\sin \alpha = \frac{5}{7}$$, $$S = 10$$ $$10 = \frac{4 \cdot d_2 \cdot \frac{5}{7}}{2}$$ $$10 = \frac{20 d_2}{14}$$ $$10 = \frac{10 d_2}{7}$$ $$d_2 = \frac{10 \cdot 7}{10}$$ $$d_2 = 7$$ Ответ: 7