Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \(S=\frac{d_1d_2\sin A}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) — длины диагоналей четырёхугольника, \(A\) — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали \(d_1\), если \(d_2=14\), \(\sin A=\frac12\), \(S=8{,}75\).

Подставим известные значения в формулу площади:

\(8{,}75=\frac{d_1\cdot14\cdot\frac12}{2}=3{,}5d_1\).

Разделим обе части равенства на \(3{,}5\): \(d_1=\frac{8{,}75}{3{,}5}=2{,}5\).

Ответ: \(d_1=2{,}5\).