Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d₁d₂ sin α)/2 где d₁ и d₂ - длины диагоналей четырёхугольника, α - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 6, sin α = 1/3, а S = 19.

Дано: $$S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$$, $$d_1 = 6$$, $$\sin \alpha = \frac{1}{3}$$, $$S = 19$$.

Нужно найти: $$d_2$$.

Подставим известные значения в формулу:

$$19 = \frac{6 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{3}}{2}$$

$$19 = \frac{2d_2}{2}$$

$$19 = d_2$$

Ответ: 19