12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d₁d, sin a 2 где d и d2 длины диагоналей четырёхугольника, а угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали д₂, если d₁ = 9, sina = a S = 56,25. 5 8 Ответ:

Пошаговое решение:

1. Запишем формулу площади четырёхугольника: \[ S = \frac{d_1 d_2 \sin{\alpha}}{2} \]
2. Выразим из этой формулы d₂: \[ d_2 = \frac{2S}{d_1 \sin{\alpha}} \]
3. Подставим известные значения: \[ d_2 = \frac{2 \cdot 56.25}{9 \cdot \frac{5}{8}} = \frac{112.5}{\frac{45}{8}} = \frac{112.5 \cdot 8}{45} = \frac{900}{45} = 20 \]

Ответ: 20