12 Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d₁d₂ sin a 2 где д₁ и д₂ – длины диагоналей четырёхугольника, а - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали д₂, если d₁ = 6, sin a = 1/3, а S = 19. Ответ:

Для решения задачи используем формулу площади четырёхугольника:

$$S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$$

Нам дано:

• $$d_1 = 6$$
• $$\sin \alpha = \frac{1}{3}$$
• $$S = 19$$

Подставим известные значения в формулу:

$$19 = \frac{6 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{3}}{2}$$

Упростим уравнение:

$$19 = \frac{2 d_2}{2}$$ $$19 = d_2$$

Следовательно, длина диагонали d₂ равна 19.

Ответ: 19