Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d₁d₂ sin a 2 где д₁ и д₂ длины диагоналей четырёхугольника, а угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали д₂, если d₁ = 6, sin a = =, a S = 19. 3 Ответ:

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле:

$$S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$$

где $$d_1$$ и $$d_2$$ – длины диагоналей четырехугольника, $$\alpha$$ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_2$$, если $$d_1 = 6, \sin \alpha = \frac{1}{3}, S = 19$$.

Подставим известные значения в формулу:

$$19 = \frac{6 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{3}}{2}$$

Решим уравнение:

$$19 = \frac{2 d_2}{2}$$ $$19 = d_2$$

Следовательно, длина диагонали $$d_2$$ равна 19.

Ответ: 19