7. Площадь данного многоугольника равна 45 см². Чему равна площадь многоугольника, ему подобного, если сходственные стороны многоугольников равны 15 см и 10 см?

Для нахождения площади второго многоугольника используем коэффициент подобия: \( k = \frac{15}{10} = 1.5 \). Площадь второго многоугольника пропорциональна квадрату коэффициента подобия: \( S_2 = S_1 \cdot k^2 = 45 \cdot 1.5^2 = 101.25 \; \text{см}^2 \). Ответ: \( 101.25 \; \text{см}^2 \).