Площадь фигуры, закрашенной на рисунке, будет равна ____ см.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем радиус большого круга. По условию, диаметр большого круга равен сумме двух отрезков по 4 см, что составляет 8 см. Следовательно, радиус большого круга равен 8 см / 2 = 4 см.
2. Шаг 2: Вычисляем площадь большого круга по формуле \( S_{большого} = \pi \cdot R^{2} \).
   \( S_{большого} = \pi \cdot 4^{2} = 16\pi \) см².
3. Шаг 3: Определяем радиус маленьких кругов. Диаметр каждого маленького круга равен 4 см (по условию), значит, радиус каждого маленького круга равен 4 см / 2 = 2 см.
4. Шаг 4: Вычисляем площадь двух маленьких кругов. Площадь одного маленького круга равна \( S_{маленького} = \pi \cdot r^{2} \) = \( \pi \cdot 2^{2} = 4\pi \) см². Площадь двух маленьких кругов равна 2 * \( 4\pi \) = \( 8\pi \) см².
5. Шаг 5: Находим площадь закрашенной фигуры. Вычитаем площадь двух маленьких кругов из площади большого круга: \( S_{закрашенной} = S_{большого} - S_{двух маленьких} \).
   \( S_{закрашенной} = 16\pi - 8\pi = 8\pi \) см².

Ответ: 8\pi