Площадь грозового облака 2 км², напряжённость электрического Поля между облаком И землёй 106 В/м. Считая, что облако и поверхность Земли образуют плоский конденсатор, найдите, чему равен модуль электрического заряда этого облака?

Ответ: модуль электрического заряда облака равен 3.54 \( \times \) 10^-5 Кл.

1. Перевод единиц измерения:Площадь облака:\[S = 2 \, \text{км}^2 = 2 \times 10^6 \, \text{м}^2\]Напряжённость электрического поля:\[E = 10^6 \, \text{В/м}\]
2. Вычисление диэлектрической проницаемости вакуума:\[\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\]
3. Формула для электроёмкости плоского конденсатора:Электроёмкость плоского конденсатора выражается формулой:\[C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d}\] где:\( C \) - электроёмкость,\( \varepsilon_0 \) - диэлектрическая проницаемость вакуума,\( S \) - площадь пластин,\( d \) - расстояние между пластинами. Напряжённость электрического поля связана с разностью потенциалов (напряжением) и расстоянием между обкладками:\[E = \frac{U}{d} \Rightarrow d = \frac{U}{E}\] Подставляем \( d \) в формулу для электроёмкости:\[C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{\frac{U}{E}} = \frac{\varepsilon_0 \cdot S \cdot E}{U}\]
4. Вычисление заряда облака:Заряд конденсатора связан с напряжением и электроёмкостью:\[Q = C \cdot U\] Выражаем \( U \) через \( E \) и \( d \):\[U = E \cdot d\] Подставляем \( U \) в формулу для заряда:\[Q = C \cdot E \cdot d\] Теперь, подставим выражение для \( C \) и учтем, что \( d = \frac{U}{E} \):\[Q = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \cdot E \cdot d = \varepsilon_0 \cdot S \cdot E\] Подставляем числовые значения:\[Q = 8.85 \times 10^{-12} \cdot 2 \times 10^6 \cdot 10^6 = 8.85 \times 2 \times 10^{-12+6+6} = 17.7 \times 10^0 = 17.7 \, \text{Кл}\]\[Q = \varepsilon_0 \cdot S \cdot E = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \cdot 2 \times 10^6 \, \text{м}^2 \cdot 10^6 \, \text{В/м} = 17.7 \times 10^{-12+6+6} \, \text{Кл} = 1.77 \times 10^{-5} \, \text{Кл}\]

Ответ: модуль электрического заряда облака равен 3.54 \( \times \) 10^-5 Кл.