Площадь и периметр сечения Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, у которого известны длины ребер: АВ = 8, AD = 6 и АА₁ = 8. Определите площадь сечения параллелепипеда плоскостью АВС1-

Площадь сечения параллелепипеда плоскостью ABC₁ представляет собой площадь параллелограмма ABC₁D₁, где AB = 8 и BC₁ - наклонная, которую можно найти по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника BCC₁.

CС₁ = AA₁ = 8, BC = AD = 6.

Тогда BC₁ = √(BC² + CC₁²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10.

Площадь параллелограмма ABC₁D₁ можно вычислить как произведение стороны на высоту, проведенную к этой стороне. В данном случае, высота равна AD, а основание - AB.

Площадь = AB * BC₁ = 8 * 10 = 80.

Ответ: 80