Площадь кольца, ограниченного двумя концентрическими окружностями (концентрические окружности — это окружности, имеющие общий центр) с радиусами 9 см и r см (r < 9), равна 32π см². Найдите r. Ответ дайте в см.

Задача: Найти радиус r внутренней окружности, зная радиус внешней окружности (R = 9 см) и площадь кольца (32π см²). Решение: 1. Формула площади кольца: S = π(R² - r²), где S - площадь кольца, R - радиус внешней окружности, r - радиус внутренней окружности. 2. Подставим известные значения в формулу: 32π = π(9² - r²) 3. Разделим обе части уравнения на π: 32 = 81 - r² 4. Перенесем r² в левую часть, а 32 в правую: r² = 81 - 32 5. Вычислим: r² = 49 6. Извлечем квадратный корень из обеих частей: r = √49 7. Получим: r = 7 см Ответ: 7