Площадь ковра прямоугольной формы равна 12 м². Длина ковра равна a м, ширина — b м. 1) Найдите a (в метрах), если b = 3 м. 2) Найдите a (в метрах), если b = 6 м. 3) Выберите все верные утверждения: зависимость a от b является (неразборчиво: «не прямо пропорциональной, но обратно пропорциональной» или «ни прямо пропорциональной, ни обратно пропорциональной»); зависимость a от b является обратно пропорциональной; зависимость a от b является прямо пропорциональной; формула зависимости a от b: a = 12/b; a = b/12; a = 12b.

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: \(ab=12\).

1. При \(b=3\): \(a=12:3=4\) м.
2. При \(b=6\): \(a=12:6=2\) м.
3. Выразим длину через ширину: \(a=\frac{12}{b}\). При увеличении \(b\) во столько же раз \(a\) уменьшается во столько же раз, поэтому зависимость обратно пропорциональная. Верны утверждения о обратно пропорциональной зависимости и формуле \(a=\frac{12}{b}\). Утверждение о прямо пропорциональной зависимости и формулы \(a=\frac{b}{12}\), \(a=12b\) неверны. Первый вариант утверждения на фото читается неуверенно: если там сказано «не является ни прямо, ни обратно пропорциональной», он неверен; если сказано «не прямо, но обратно пропорциональная», он верен.

Ответ: 1) 4 м; 2) 2 м; 3) выбрать утверждение об обратной пропорциональности и формулу \(a=\frac{12}{b}\); первый вариант зависит от его неразборчивой формулировки.