1. Площадь круга равна 90. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°. 2. Радиус круга равен 1. Найдите его площадь, деленную на п. 3. Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен з. а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на п. 4. Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 67, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на п. 5. Радиус круга равен 3. Найдите площадь круга. В ответ запишите площадь, деленную на п.

Задача 1:

Площадь круга равна 90, а центральный угол сектора равен 60°. Нужно найти площадь сектора.

Площадь сектора равна \[\frac{1}{6} \times 90 = 15\].

Задача 2:

Радиус круга равен 1. Найдите площадь круга, деленную на \(\pi\).

Площадь круга равна \(\pi \cdot 1^2 = \pi\). Делим на \(\pi\) и получаем \[\frac{\pi}{\pi} = 1\].

Задача 3:

Радиус круга равен 3, а угол сектора равен 120°. Найдите площадь сектора, деленную на \(\pi\).

Площадь круга равна \(\pi \cdot 3^2 = 9\pi\). Площадь сектора равна \[\frac{1}{3} \times 9\pi = 3\pi\].

Делим на \(\pi\) и получаем \[\frac{3\pi}{\pi} = 3\].

Задача 4:

Длина дуги равна \(6\pi\), а угол сектора равен 120°. Найдите площадь сектора, деленную на \(\pi\).

Длина дуги равна \[L = \frac{\theta}{360} \times 2\pi r\].

Подставляем известные значения: \[6\pi = \frac{120}{360} \times 2\pi r\].

Упрощаем: \[6\pi = \frac{1}{3} \times 2\pi r\].

Решаем относительно r: \[r = \frac{6\pi \times 3}{2\pi} = 9\].

Площадь круга равна \(\pi \cdot 9^2 = 81\pi\). Площадь сектора равна \[\frac{1}{3} \times 81\pi = 27\pi\].

Делим на \(\pi\) и получаем \[\frac{27\pi}{\pi} = 27\].

Задача 5:

Радиус круга равен 3. Найдите площадь круга, деленную на \(\pi\).

Площадь круга равна \(\pi \cdot 3^2 = 9\pi\). Делим на \(\pi\) и получаем \[\frac{9\pi}{\pi} = 9\].