Площадь круга равна 69. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 120°.

Решение:

Площадь круга дана и равна \( S_{круга} = 69 \).

Площадь сектора круга вычисляется по формуле:

\[ S_{сектора} = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot S_{круга} \]

где \( \alpha \) — центральный угол сектора.

По условию, \( \alpha = 120^\circ \) и \( S_{круга} = 69 \).

Подставим значения в формулу:

\[ S_{сектора} = \frac{120^\circ}{360^\circ} \cdot 69 \]

Упростим дробь:

\[ \frac{120}{360} = \frac{1}{3} \]

Теперь вычислим площадь сектора:

\[ S_{сектора} = \frac{1}{3} \cdot 69 \]

Делим 69 на 3:

\[ 69 \div 3 = 23 \]

Ответ: Площадь сектора равна 23.