Площадь круга равна 90. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.

Решение:

Площадь сектора круга вычисляется по формуле:

\[ S_{сектора} = \frac{\alpha}{360^{\circ}} \cdot S_{круга} \]

где \( \alpha \) — центральный угол сектора, а \( S_{круга} \) — площадь круга.

По условию задачи:

• Площадь круга \( S_{круга} = 90 \)
• Центральный угол \( \alpha = 60^{\circ} \)

Подставляем значения в формулу:

\[ S_{сектора} = \frac{60^{\circ}}{360^{\circ}} \cdot 90 \]

Упрощаем дробь:

\[ S_{сектора} = \frac{1}{6} \cdot 90 \]

Вычисляем площадь сектора:

\[ S_{сектора} = 15 \]

Ответ: 15