Площадь круга с центром в точке O равна 36. Точки N и M лежат на окружности и разбивают круг на два сектора, \(\angle NOM = 150°\). Найдите площадь закрашенного сектора \(S_\alpha\).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

\(S_{сектора} = \frac{\pi R^2}{360°} \cdot \alpha\), где \(\alpha\) - градусная мера дуги, на которую опирается сектор.

\(\pi R^2\) - это площадь круга, которая нам известна и равна 36.

Площадь сектора пропорциональна углу, поэтому мы можем составить пропорцию:

\(\frac{S_{сектора}}{36} = \frac{150°}{360°}\)

\(S_{сектора} = \frac{150°}{360°} \cdot 36\)

\(S_{сектора} = \frac{5}{12} \cdot 36\)

\(S_{сектора} = 15\)

Ответ: 15

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!