3. Площадь кругового сектора равна 10л м², а его радиус равен 6 м. Найдите центральный угол сектора.

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам нужно найти центральный угол сектора, зная его площадь и радиус. Площадь кругового сектора вычисляется по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot r^2 \cdot \theta \] где: * S - площадь сектора, * r - радиус сектора, * \(\theta\) - центральный угол в радианах. В нашем случае: * \(S = 10\pi \) м², * \(r = 6 \) м. Подставим известные значения в формулу и выразим \(\theta\): \[ 10\pi = \frac{1}{2} \cdot 6^2 \cdot \theta \] \[ 10\pi = \frac{1}{2} \cdot 36 \cdot \theta \] \[ 10\pi = 18 \cdot \theta \] \[ \theta = \frac{10\pi}{18} = \frac{5\pi}{9} \] радиан Теперь, если требуется выразить угол в градусах, можно воспользоваться соотношением: \[ \text{градусы} = \text{радианы} \cdot \frac{180}{\pi} \] \[ \theta = \frac{5\pi}{9} \cdot \frac{180}{\pi} \] \[ \theta = \frac{5 \cdot 180}{9} = 5 \cdot 20 = 100 \] градусов

Ответ: \(\frac{5\pi}{9}\) радиан или 100 градусов.

Отличная работа! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!