4. Площадь квадрата 36 см². 1) Какой длины в сантиметрах могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата? Найди периметр каждого из них. 2) Найди длину стороны равностороннего треугольника, периметр которого равен периметру одного из этих прямоугольников.

1) Площадь квадрата равна 36 см². Значит, сторона квадрата равна $$\sqrt{36} = 6$$ см.

Прямоугольники с такой же площадью:

• Стороны: 1 см и 36 см. Периметр: $$(1 + 36) \cdot 2 = 74 \text{ см}$$.
• Стороны: 2 см и 18 см. Периметр: $$(2 + 18) \cdot 2 = 40 \text{ см}$$.
• Стороны: 3 см и 12 см. Периметр: $$(3 + 12) \cdot 2 = 30 \text{ см}$$.
• Стороны: 4 см и 9 см. Периметр: $$(4 + 9) \cdot 2 = 26 \text{ см}$$.

2) Рассмотрим прямоугольник со сторонами 4 см и 9 см, его периметр равен 26 см.

Сторона равностороннего треугольника, периметр которого равен 26 см:

$$26 : 3 = 8\frac{2}{3} \text{ см}$$.

Ответ: 1) 74 см, 40 см, 30 см, 26 см; 2) $$8\frac{2}{3}$$ см.