4. Площадь квадрата 36 см². 1) Какой длины в сантиметрах могут быть сп прямоугольников с такой же площадью, как драта? Найди периметр каждого из них. 2) Найди длину стороны равностороннего трери ка, периметр которого равен периметру однол этих прямоугольников.

1) Площадь квадрата равна 36 см². Найдем длину стороны квадрата:

$$a = \sqrt{36} = 6 \text{ см}$$

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Нужно найти прямоугольники с площадью 36 см².

Возможные варианты прямоугольников:

• Длина = 1 см, ширина = 36 см. Периметр: $$(1 + 36) \cdot 2 = 74 \text{ см}$$
• Длина = 2 см, ширина = 18 см. Периметр: $$(2 + 18) \cdot 2 = 40 \text{ см}$$
• Длина = 3 см, ширина = 12 см. Периметр: $$(3 + 12) \cdot 2 = 30 \text{ см}$$
• Длина = 4 см, ширина = 9 см. Периметр: $$(4 + 9) \cdot 2 = 26 \text{ см}$$

2) Рассмотрим прямоугольник со сторонами 1 см и 36 см. Его периметр равен 74 см. Найдем длину стороны равностороннего треугольника, периметр которого равен периметру этого прямоугольника:

$$a = \frac{74}{3} = 24.(6) \approx 24.67 \text{ см}$$

Рассмотрим прямоугольник со сторонами 2 см и 18 см. Его периметр равен 40 см. Найдем длину стороны равностороннего треугольника, периметр которого равен периметру этого прямоугольника:

$$a = \frac{40}{3} = 13.(3) \approx 13.33 \text{ см}$$

Рассмотрим прямоугольник со сторонами 3 см и 12 см. Его периметр равен 30 см. Найдем длину стороны равностороннего треугольника, периметр которого равен периметру этого прямоугольника:

$$a = \frac{30}{3} = 10 \text{ см}$$

Рассмотрим прямоугольник со сторонами 4 см и 9 см. Его периметр равен 26 см. Найдем длину стороны равностороннего треугольника, периметр которого равен периметру этого прямоугольника:

$$a = \frac{26}{3} = 8.(6) \approx 8.67 \text{ см}$$

Ответ: 1) прямоугольники могут быть с разными длинами сторон, например, 1 см и 36 см (периметр 74 см), 2 см и 18 см (периметр 40 см), 3 см и 12 см (периметр 30 см), 4 см и 9 см (периметр 26 см); 2) длины сторон равностороннего треугольника: 24.67 см, 13.33 см, 10 см, 8.67 см.