4. Площадь квадрата 36 см². 1) Какой длины в сантиметрах могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у ква- драта? Найди периметр каждого из них. 2) Найди длину стороны равностороннего треугольни- ка, периметр которого равен периметру одного из этих прямоугольников.

1. Длина стороны квадрата равна: $$\sqrt{36} = 6 \text{ см}$$. Прямоугольники с такой же площадью могут иметь следующие размеры:
   • 1 см и 36 см, периметр равен: $$(1 + 36) \cdot 2 = 74 \text{ см}$$;
   • 2 см и 18 см, периметр равен: $$(2 + 18) \cdot 2 = 40 \text{ см}$$;
   • 3 см и 12 см, периметр равен: $$(3 + 12) \cdot 2 = 30 \text{ см}$$;
   • 4 см и 9 см, периметр равен: $$(4 + 9) \cdot 2 = 26 \text{ см}$$;

2. Пусть периметр прямоугольника равен 74 см, тогда длина стороны равностороннего треугольника равна: $$74 : 3 = 24.(6) \text{ см}$$.

   Пусть периметр прямоугольника равен 40 см, тогда длина стороны равностороннего треугольника равна: $$40 : 3 = 13.(3) \text{ см}$$.

   Пусть периметр прямоугольника равен 30 см, тогда длина стороны равностороннего треугольника равна: $$30 : 3 = 10 \text{ см}$$.

   Пусть периметр прямоугольника равен 26 см, тогда длина стороны равностороннего треугольника равна: $$26 : 3 = 8.(6) \text{ см}$$.

Ответ: 1) 1 и 36, 2 и 18, 3 и 12, 4 и 9. 2) 24.(6), 13.(3), 10, 8.(6)