Площадь квадрата $$MNKL$$ равна 289 дм². Какова площадь трапеции $$MN QL$$? Вырази ответ в дм².

Площадь квадрата $$MNKL$$ равна 289 дм². Следовательно, сторона квадрата равна $$\sqrt{289}=17$$ дм.

Сторона $$MN=NK=KL=ML = 17$$ дм.

По условию $$NQ = 10$$ дм, значит, $$QK = NK - NQ = 17 - 10 = 7$$ дм.

Площадь трапеции $$MNQL$$ равна площади квадрата $$MNKL$$ минус площадь треугольника $$QKL$$.

Площадь треугольника $$QKL$$ равна $$\frac{1}{2} \cdot QK \cdot KL = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 17 = 59,5$$ дм².

Площадь трапеции $$MNQL$$ равна $$289 - 59,5 = 229,5$$ дм².

Ответ: 229,5