7) Площадь квадрата равна 36 дм². Каждую сторону увеличили на 2 дм. Найдите площадь нового квадрата..

Решение:

1) Найдем сторону квадрата, зная площадь:

$$S = a^2$$

$$a = \sqrt{S}$$

$$a = \sqrt{36} = 6 \text{ дм}$$

2) Найдем сторону нового квадрата:

$$6 + 2 = 8 \text{ дм}$$

3) Найдем площадь нового квадрата:

$$S = 8^2 = 64 \text{ дм}^2$$

Ответ: 64 дм²