Площадь квадрата равна 36 см². Чему равна площадь круга, вписанного в этот квадрат?

Площадь квадрата равна 36 см². Найдем площадь круга, вписанного в этот квадрат.

Решение:

1. Найдем сторону квадрата. Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть $$a^2 = 36$$. Следовательно, сторона квадрата $$a = \sqrt{36} = 6 \text{ см}$$.
2. Так как круг вписан в квадрат, диаметр круга равен стороне квадрата. Значит, диаметр круга $$d = 6 \text{ см}$$, а радиус круга $$r = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3 \text{ см}$$.
3. Площадь круга вычисляется по формуле $$S = \pi r^2$$, где $$r$$ - радиус круга. Подставим значение радиуса: $$S = \pi (3)^2 = 9\pi \text{ см}^2$$.

Ответ: $$9\pi$$