Площадь квадрата равна 1225 см². Найти сторону квадрата. Ответ дайте в сантиметрах

Решение:

Площадь квадрата вычисляется по формуле: \( S = a^2 \), где \( S \) — площадь, а \( a \) — длина стороны квадрата.

Чтобы найти сторону квадрата, нужно извлечь квадратный корень из его площади.

Дано: \( S = 1225 \) см².

Найти: \( a \).

\( a = \sqrt{S} \)

\[ a = \sqrt{1225} \]

Чтобы найти корень из 1225, можно разложить число на множители или заметить, что оно оканчивается на 5, значит, корень оканчивается на 5. Проверим числа, оканчивающиеся на 5:

• \( 30^2 = 900 \)
• \( 40^2 = 1600 \)
• Значит, корень находится между 30 и 40. Попробуем \( 35 \):

\[ 35^2 = 35 \times 35 = 1225 \]

Таким образом, сторона квадрата равна 35 см.

Ответ: 35 сантиметров.