4) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.

Площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей. **Объяснение:** 1. **Формула площади квадрата через сторону:** Площадь квадрата (S) равна квадрату его стороны (a): (S = a^2). 2. **Связь стороны и диагонали квадрата:** Диагональ квадрата (d) связана со стороной (a) соотношением, вытекающим из теоремы Пифагора: (d = asqrt{2}). 3. **Выражение стороны через диагональ:** Выразим сторону квадрата (a) через диагональ (d): (a = \frac{d}{\sqrt{2}}). 4. **Подстановка в формулу площади:** Подставим это выражение в формулу площади квадрата: (S = \left(\frac{d}{\sqrt{2}}\right)^2 = \frac{d^2}{2}). 5. **Связь с произведением диагоналей:** Так как у квадрата диагонали равны, можно сказать, что площадь равна половине произведения диагоналей: (S = \frac{1}{2} d \cdot d). То есть, утверждение верно только если умножить произведение диагоналей на 1/2.