646. Площадь льдины 8 м², толщина 25 см. Погрузится ли она целиком в пресную воду, если на нее встанет человек, вес которого равен 600 Н?

Для решения этой задачи нужно сравнить общий вес льдины и человека с архимедовой силой, действующей на полностью погруженную льдину. **1. Перевод единиц измерения:** * Толщина льдины: (h = 25) см (= 0.25) м * Площадь льдины: (A = 8) м² **2. Вычисление объема льдины:** Объем льдины (V_{льда}) равен произведению ее площади и толщины: \[V_{льда} = A \cdot h = 8 \cdot 0.25 = 2 \text{ м}^3\] **3. Вычисление массы льдины:** Плотность льда приблизительно равна (900) кг/м³. Масса льдины (m_{льда}) равна произведению ее объема на плотность льда: \[m_{льда} = \rho_{льда} \cdot V_{льда} = 900 \cdot 2 = 1800 \text{ кг}\] **4. Вычисление веса льдины:** Вес льдины (P_{льда}) равен произведению ее массы на ускорение свободного падения (g = 9.8) м/с²: \[P_{льда} = m_{льда} \cdot g = 1800 \cdot 9.8 = 17640 \text{ Н}\] **5. Вычисление общего веса льдины и человека:** Вес человека (P_{человека} = 600) Н. Общий вес системы (P_{общий}) равен сумме веса льдины и веса человека: \[P_{общий} = P_{льда} + P_{человека} = 17640 + 600 = 18240 \text{ Н}\] **6. Вычисление архимедовой силы:** Архимедова сила (F_{A}), действующая на полностью погруженную льдину, равна весу вытесненной воды. Плотность воды (1000) кг/м³. Объем вытесненной воды равен объему льдины: \[F_{A} = \rho_{воды} \cdot V_{льда} \cdot g = 1000 \cdot 2 \cdot 9.8 = 19600 \text{ Н}\] **7. Сравнение веса и архимедовой силы:** Сравниваем общий вес системы (льдина + человек) и архимедову силу: \[P_{общий} = 18240 \text{ Н} < F_{A} = 19600 \text{ Н}\] Так как архимедова сила больше общего веса системы, льдина не погрузится целиком в воду. **Ответ:** Льдина не погрузится целиком в пресную воду, если на нее встанет человек весом 600 Н.