Площадь любого выпуклого четырёхугольника можно вычислять по формуле S = 1 2 d1d2 sin sin α, где d1, d2 — длины его диагонали, а α — угол между ними. Вычисли d₁, если S = 6, d2 = 10, sinα = 0,1.

Используем формулу площади выпуклого четырехугольника:

$$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin{\alpha}$$

Подставим известные значения:

$$6 = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot 10 \cdot 0.1$$

Решим уравнение относительно d₁:

$$6 = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot 10 \cdot 0.1$$ $$6 = d_1 \cdot 5 \cdot 0.1$$ $$6 = 0.5 d_1$$ $$d_1 = \frac{6}{0.5}$$ $$d_1 = 12$$

Ответ: 12